Problem G: 2018NOIP提高组DAY2第二题 填数游戏（game）
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Description
小D特别喜欢玩游戏。这一天，他在玩一款填数游戏。
这个填数游戏的棋盘是一个n × m的矩形表格。玩家需要在表格的每个格子中填入一个数字（数字 0 或者数字 1），填数时需要满足一些限制。
下面我们来具体描述这些限制。
为了方便描述，我们先给出一些定义：
• 我们用每个格子的行列坐标来表示一个格子，即（行坐标，列坐标）。（注意：行列坐标均从 0 开始编号）
• 合法路径 P： 一条路径是合法的当且仅当：
1. 这条路径从矩形表格的左上角的格子(0,0)出发，到矩形的右下角格子(n − 1, m − 1)结束；
2. 在这条路径中， 每次只能从当前的格子移动到右边与它相邻的格子， 或者从当前格子移动到下面与它相邻的格子。
例如： 在下面这个矩形中，只有两条路径是合法的，它们分别是p1： (0,0) → (0,1) →(1,1)和p2： (0,0) → (1,0) → (1,1)。
这个填数游戏的棋盘是一个n × m的矩形表格。玩家需要在表格的每个格子中填入一个数字（数字 0 或者数字 1），填数时需要满足一些限制。
下面我们来具体描述这些限制。
为了方便描述，我们先给出一些定义：
• 我们用每个格子的行列坐标来表示一个格子，即（行坐标，列坐标）。（注意：行列坐标均从 0 开始编号）
• 合法路径 P： 一条路径是合法的当且仅当：
1. 这条路径从矩形表格的左上角的格子(0,0)出发，到矩形的右下角格子(n − 1, m − 1)结束；
2. 在这条路径中， 每次只能从当前的格子移动到右边与它相邻的格子， 或者从当前格子移动到下面与它相邻的格子。
例如： 在下面这个矩形中，只有两条路径是合法的，它们分别是p1： (0,0) → (0,1) →(1,1)和p2： (0,0) → (1,0) → (1,1)。
对于一条合法的路径p，我们可以用一个字符串w(p)来表示，该字符串的长度为n+m−2，其中只包含字符“R”或者字符“D”，第i个字符记录了路径P中第i步的移动方法，“R”表示移动到当前格子右边与它相邻的格子，“D”表示移动到当前格子下面与它相邻的格子。例如，上图中对于路径p1，有w(p1)="RD"；而对于另一条路径p2，有w(p2)="DR"。
同时， 将每条合法路径p经过的每个格子上填入的数字依次连接后，会得到一个长度为n+m−1的01字符串，记为 s(p)。例如，如果我们在格子(0,0)和(1,0)上填入数字0，在格子(0,1)和(1,1)上填入数字 1（见上图红色数字）。 那么对于路径p1， 我们可以得到s(p1) = "011",对于路径p2，有s(p2) = "001"。
游戏要求小D找到一种填数字0、1的方法，使得对于两条路径p1，p2，如果w(p1)>w(p2)，那么必须s(p1) ≤s(p2)。 我们说字符串a比字符串b小，当且仅当字符串a的字典序小于字符串b的字典序，字典序的定义详见第一题。但是仅仅是找一种方法无法满足小D的好奇心，小D更想知道这个游戏有多少种玩法，也就是说，有多少种填数字的方法满足游戏的要求？
小D能力有限，希望你帮助他解决这个问题，即有多少种填 0、1的方法能满足题目要求。由于答案可能很大，你需要输出答案对10^9+7取模的结果。
Input
输入文件共一行，包含两个正整数 n、 m， 由一个空格分隔， 表示矩形的大小。 其中 n 表示矩形表格的行数， m 表示矩形表格的列数。
Output
输出共一行，包含一个正整数，表示有多少种填 0、 1 的方法能满足游戏的要求。
注意： 输出答案对 109+7 取模的结果。
注意： 输出答案对 109+7 取模的结果。
Sample Input Copy
2 2
Sample Output Copy
12
HINT
【输入样例2】
3 3
【输出样例2】
112
【输入样例3】
5 5
【输出样例3】
7136
