小K每天起床后会抛一个超大魔法骰子，骰子上显示的数字为 $m$。

$m$ 的二进制形态是一个 01 串，其中 `0` 代表要吃一颗鸡蛋，`1` 代表要吃一根油条。

小K在出征前得到了女神小W的赐福，赐福会在一定条件下生效：

1. 小K必须按照 01 串的排列顺序吃早餐。
2. 如果吃早餐时能一直保持鸡蛋、油条、鸡蛋...交替的顺序（也可以是油条、鸡蛋、油条...），小K今天的生命值将得到加强。

给出 $n$ 天中魔法骰子上显示的数字，如果这天赐福生效，输出 `"true"`，否则输出 `"false"`。

- 第 1 行：一个正整数 $n$，表示天数，不超过 $10000$。
- 第 2 行：$n$ 个正整数，每个数字表示这天魔法骰子上的数字。每个数字不超过 $1000000000$。

- 输出 $n$ 个 `"true"` 或 `"false"`，用空格分隔。

### 样例解释

- $5$ 对应的二进制串是：`101`，保持交替顺序，因此赐福生效，输出 `"true"`。
- $7$ 对应的二进制串是：`111`，不符合交替顺序，因此赐福不生效，输出 `"false"`。