有一个R行C列的棋盘,共有R×C个单元格子,每个单元格子都要放一个棋子,棋子只有黑色或者白色。
如果两个单元格子有公共边,那么称为相邻的格子。
如果一个棋盘满足所有相邻格子的棋子都是不同颜色,那么就称为“优美”棋盘;否则称为“普通”棋盘。
把棋盘上的一个黑色棋子变成一个白色棋子,需要耗费1个能量。
同理,把棋盘上的一个白色棋子变成一个黑色棋子,也需要耗费1个能量。
如果把一个“普通”棋盘变成“优美”棋盘,至少需要消耗D能量,那么该“普通”棋盘的代价就是D。
下面的“普通”棋盘的代价就是2,因为至少要消耗2个能量,才能变成“优美”棋盘
WBWBW
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BBWWW
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容易发现,代价是D的“普通”棋盘,可能有很多种。
求:总共有多少种不同的代价是D的“普通”棋盘?模1000000007。
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135805043